# Scientific Agent Skills 数学助手：符号求解后代回原式，排除伪根与定义域错误

## 执行范围

已运行SymPy真实符号求解、定义域判断与原式代回；Scientific Agent Skills的模型会话未运行，数值小例子不冒充完整数学证明。

## 输入与目标

含平方引入伪根、分母零点与未解ConditionSet的三道原创方程

交付：符号推导、逐根复核表与可运行笔记

## 运行

在 reference 目录执行；先按文件 requirements.txt / package.json 或原生工具文档安装依赖。浏览器练习需 `npx playwright install chromium`；也可设置 `PLAYWRIGHT_EXECUTABLE_PATH` 为自己的 Chrome 路径。

```sh
python solve.py
```

## 目录

- fixtures：作者原创输入，不包含用户真实资料。
- starter：读者待完成任务。
- reference：作者完成参考。
- results：作者实际运行所得或明确标注的待运行输入/预期合同。

## 七步

1. **保留原始问题**

输入sqrt(x+1)=x-1，先保留根式而不是直接变为多项式。另设分母x-1的有理式负例。

2. **写出定义域**

根式要求x≥-1，但右侧必须非负，因此本题解需x≥1。约分前还要保留x≠1的排除条件。

3. **生成平方候选**

SymPy求解平方后多项式，真实候选为0和3。候选集不是最终解集，不能把输出列表直接交给读者。

4. **逐根代回原式**

对0和3分别计算原式残差，0残差为2并违反x≥1，3残差为0。保留被拒绝理由而不是静默删除。

5. **检查约分伪根**

(x²-1)/(x-1)=2约分后候选x=1，但原式分母为0。保留原定义域后最终无解。

6. **让AI解释依据**

在自己的Scientific Agent Skills会话要求解释每个转换的等价条件，再与原生SymPy结果对照。本文未调用AI解释模型。

7. **保存可复算结论**

交付原式、候选、代回残差与最终解。近似数值或漂亮LaTeX都不能替代定义域和原式检查。

## 来源

- https://raw.githubusercontent.com/K-Dense-AI/scientific-agent-skills/main/skills/sympy/SKILL.md