# Gemini Canvas LaTeX PDF教程：把概率题解导出成保留分式与上下标的PDF

本包是apizt原创教学材料。目标SaaS未登录、未运行，未发邮件、未修改云端记录。原生文件和结果为作者本地确定性参考，官方截图仅为来源示例。

1. Gemini Canvas LaTeX PDF：打开probability-notes.md和formula-checks.csv。把条件概率、二项分布和求和等五个公式逐式编号，先看F04缺少右括号的问题。仅把原创教学题解交给Gemini，禁止添加未给的题设或跳过推导。 在Gemini新对话建立Canvas文档，先列出不得改动的变量和条件，再进入排版。

2. 登录Gemini，在新对话选择Canvas，粘贴题解。选择Create中的LaTeX并明确两页布局；这个入口处理文档，不要把普通聊天回复截图当PDF。本页展示的是浏览器原生MathML与作者PDF参考，未运行Gemini。

3. 选中F04所在一行，让它只补齐括号，不调整其他公式。回读原式的分子、分母和条件事件，尤其检查P(A∩B)没有被替成P(A)P(B)。没有独立性条件时不能做该替换。

4. 逐行打开formula-reference.tex与formula-source.txt，对照下标、负号、分式与编号。先核对表达式，再看视觉美观；本包verify.py检查五个式的必要符号，不能证明任意新题的推导。

5. 在Canvas的PDF预览检查长公式是否越过边界、中文有没有缺字，以及第二页求和是否完整。本站probability-solution.pdf由本地浏览器打印，作为可打开的排版参考，不是Gemini导出凭证。

6. 下载自己的PDF并另存复制出的LaTeX源，分别记下文件名。导出入口没有出现时先核对账户与文档类型，不反复建立共享公开链接，也不要把HTML预览改扩展名成PDF。

7. 实际打开PDF逐页读一遍，再运行python3 verify.py核对本包。保留公式源和验收CSV，手动记录自己在Gemini得到的文件；参考PDF过关不等于目标会话已执行。

## 本地验证

运行 `python3 verify.py`。验证器在临时目录复算教材，不覆盖用户输入。原生PDF结构/页数检查需要pypdf（缺少时运行 `python3 -m pip install pypdf`）；其余脚本使用Python标准库。若本题有单独程序，命令见prompts.md；不含凭据或账号。

## 官方来源

- Gemini Canvas官方帮助 https://support.google.com/gemini/answer/16047321?hl=en