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开始前准备什么
- 下载练习包，先阅读 README 中的依赖和运行范围。
- 使用独立练习目录；starter 是待完成任务，reference 是作者参考实现。
- 账号型功能须在自己的授权环境执行；本题不要求提供真实凭据。
- 保留原始问题
- 写出定义域
- 生成平方候选
- 逐根代回原式
- 检查约分伪根
- 让AI解释依据
- 保存可复算结论
1. 保留原始问题
输入sqrt(x+1)=x-1，先保留根式而不是直接变为多项式。另设分母x-1的有理式负例。
2. 写出定义域
根式要求x≥-1，但右侧必须非负，因此本题解需x≥1。约分前还要保留x≠1的排除条件。
本题本地命令
bash
python solve.py3. 生成平方候选
SymPy求解平方后多项式，真实候选为0和3。候选集不是最终解集，不能把输出列表直接交给读者。
4. 逐根代回原式
对0和3分别计算原式残差，0残差为2并违反x≥1，3残差为0。保留被拒绝理由而不是静默删除。
5. 检查约分伪根
(x²-1)/(x-1)=2约分后候选x=1，但原式分母为0。保留原定义域后最终无解。
6. 让AI解释依据
在自己的Scientific Agent Skills会话要求解释每个转换的等价条件，再与原生SymPy结果对照。本文未调用AI解释模型。
7. 保存可复算结论
交付原式、候选、代回残差与最终解。近似数值或漂亮LaTeX都不能替代定义域和原式检查。
怎样确认已经完成
- 伪根被排除
- 分母零点不入解
- ConditionSet不误写无解
- 不把浮点近零当符号证明
- 已运行SymPy真实符号求解、定义域判断与原式代回；Scientific Agent Skills的模型会话未运行，数值小例子不冒充完整数学证明。
常见问题
AI 解方程得到的根怎么检查有没有伪根？
平方和约分可能引入伪根。先记录定义域，再把每个候选代回原式；本题平方候选0和3中只有3通过。
SymPy 的 ConditionSet 是没解出来还是没有解？
不能。x=1在原式分母为0，即便约分后的表达式给出1也必须排除；候选生成和原式验解要分开。
哪些功能已经实际执行？
已运行SymPy真实符号求解、定义域判断与原式代回；Scientific Agent Skills的模型会话未运行，数值小例子不冒充完整数学证明。